Movimiento de una burbuja de aire en un fluido viscoso.

Actividades

Se introduce

• La viscosidad η del fluido (aceite) en Pa·s, en el control de edición titulado Viscosidad.

• La densidad ρ del fluido en kg/m³, en el control de edición titulado Densidad

• El programa interactivo fija el radio R de la burbuja a la profundidad x₀=0.25 en un valor aleatorio comprendido entre 0.001 y 0.003 m.

Se pulsa el botón titulado Empieza

• Cuando la burbuja pasa por la marca x₁=0.20 m se pulsa el botón que pone En marcha,

• Cuando la burbuja pasa por la posición x₂=0.05 se pulsa el botón que Para el cronómetro.

En la parte derecha del applet, podemos observar como la burbuja se expande a medida que asciende, y las dos fuerzas que actúan sobre la burbuja:

• El empuje que se incrementa al aumentar el volumen

• La fuerza de rozamiento que se incrementa al aumentar el radio y la velocidad de la burbuja

Ambas fuerzas se equilibran, alcanzando en cada instante la velocidad límite, aunque ésta aumenta a medida que la burbuja asciende.

En la experiencia real, si la velocidad de la burbuja se hace grande el flujo laminar desaparece, y empieza a oscilar a medida que asciende, siguiendo una trayectoria compleja.

Ejemplo1:

• Densidad ρ=870 kg/m3

• Viscosidad η=1.18 Pa·s

• Supongamos que el radio de la burbuja en la posición x₀=0.25 m es R=0.0015 m

Calculamos el tiempo t que tarda la burbuja en desplazarse desde la posición x₁=0.2  hasta la posición x=0.05 m

Ejemplo 2:

El programa interactivo no nos proporciona el valor del radio inicial R de la burbuja a la profundidad x₀=0.25 cm, pero podemos medir mediante un cronómetro el tiempo t que tarda la burbuja en desplazarse entre las posiciones x₁=0.2 y x=0.05 m, a partir de esta ecuación podemos despejar el radio R.

• Densidad ρ=870 kg/m3

• Viscosidad η=1.18 Pa·s

Se pulsa el botón titulado Empieza

• Se pone En marcha el cronómetro cuando la burbuja pasa por la posición x₁=0.2

• se Para el cronómetro cuando pasa por la posición x=0.05 m.

El tiempo t medido es de 14.60 s calcular el radio inicial R de la burbuja.

Podemos comprobar que los cálculos son correctos pulsando en el botón titulado Respuesta.